Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB tại M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC tại N1. Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB tại M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC tại N
1. Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật
2. cho AB=6cm, AC=8cm. tính độ dài đoạn thẳng BC, BH, CH .
3. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của đường tròn (E) và (I)