Cho tam giác ABC vuông tại A,M là một điểm bất kì trên BC

Cho tam giác ABC vuông tại A,M là một điểm bất kì trên BC . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC 
a, Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật 
b, Nếu M là trung điểm của BC , độ dài hi cạnh góc vuông là 6cm và 8cm . Tính độ dài DE 
c, Tìm vị trí của điểm M trên BC để DE có độ dài nhỏ nhất 
D, Nếu M là trung điểm của BC tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông