Chứng minh đường thẳng AB đi qua một điểm cố định

Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng d cắt (O) tại C và D. Một
điểm M di động trên d sao cho MC > MD và ở ngoài (O). Qua M kẻ hai tiếp
tuyến MA, MB tới (O). Gọi H là trung điểm cuả CD và giao của AB với MO,
OH lần lượt là E, F. Chứng minh rằng:
a) OE.OM = R2
b) Bốn điểm M, E, H, F cùng thuộc một đường tròn
c) Đường thẳng AB đi qua một điểm cố định