Chứng minh AN = CN

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH vuông góc với BC tại H , vẽ HD vuông góc với AB tại D Vẽ AH vuông góc với AC tại E .
a) Chứng minh AD = EH , AE = DH , AH = DE.
b) Gọi I là giao điểm của DE và AH. CHứng minh IA=IE=IH=ID.
c) Vẽ AM vuông góc DE tại M , tia AM cắt BC tại N . Chứng minh AN = CN