Chứng minh các điểm O; H; M; A; N cùng nằm trên một đường tròn

Từ điểm A nằm ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn tâm O tại hai điểm phân biệt B,C(O không thuộc đường thẳng d,B nằm giữa A và Cả). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN
c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE song song với CM