Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, Bycủa nửa đường tròn (O) tại A và B, Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH

Câu 3.(2,5điểm).
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , Bycủa nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax vàBy theo thứ tự tại C và D.1.Chứng minh tam giác COD vuông tại O;2.Chứng minh 2AC.BD = R;3.Kẻ MHAB ⊥ (H AB).Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH