Chứng minh tam giác AMN vuông

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A. Tiếp tuyến chung ngoài
của hai đường tròn, tiếp xúc với đường tròn O ở M, tiếp xúc với đường tròn O’ ở N.
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO’ cắt MN ở I
a.Chứng minh AMN vuông
b.△IOO’ là tam giác gì? Vì sao?
c.Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn đường kính OO’
d.Cho biết OA=8cm, OA’= 4,5cm. Tính độ dài MN