Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Gọi M là trung điểm của OO'. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM

Câu 1. Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Gọi M là trung điểm của OO' . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt các đường tròn (O) và (O') lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng AC=AD
Câu 2. Cho đường tròn (O ) , đường kính AB, cung (CD nằm cùng phía với AB (D thuộc cung nhỏ BC). Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AD và BC.
a. Tính góc AFB khi số đo của cung CD bằng 80độ .
b. Tính số đo cung CD khi góc AEB bằng 50 độ
Câu 3. Cho phương trình x^2 − (2m + 5)x + 2m + 1 =0 (1), với x là ẩn, m là tham số.
a. Giải phương trình (1) khi m = − 1/2 .
b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức P = | √ x1− √ x2| đạt giá trị nhỏ nhất
​Câu 4. Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai loại sách khoa và sách tham khảo. Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi hoc sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp