Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của A qua M. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA
A)chứng minh HM//ED và HM=1/2DE
B)Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
C)Gọi P, D lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD, EP cắt AD tại K
D)chứng minh ba điểm H, P, Q thẳng hàng
(nhớ vẽ hình nữa ạ)
MÌNH CẦN GẤP