Chứng minh AHBK là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH gọi M là trung điểm của AB, K đối xứng với H qua M
a) c/m AHBK là hcn
b) Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. Tứ giác ABFC là hình gì?
c) Gọi D là trung điểm của AH. c/m C,D,K thẳng hàng
d) Vẽ HE vuông góc CD tại E, c/m AE vuông góc DE