Tứ giác AMDC là hình gì

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=4cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND
a, Chứng minh rằng tứ giác BMCD là hình bình hành
b, Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?
c, Lấy điểm K sao cho K và C đối xứng với nhau qua D. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác ABKC bằng 16 cm2?