Cho hình thoi ABCD, gọi E là điểm đối xứng của A qua B và F là điểm đối xứng của C qua B

Cho hình thoi ABCD, gọi E là điểm đối xứng của A qua B và F là điểm đối xứng của C qua B.a)Chứng minh: tứgiác ACEF là hình chữnhật.b)Chứng minh: AF // BDc)Cho DE cắt BC tại P, DF cắt AB tại Q. Chứng minh: AC = 2PQd)Hình thoi ABCD phải thêm điều kiện gì đểADCE là hình thang cân.e)Chứng minh rằng: nếu BD cốđịnh, A và C di động sao cho ABCD vẫn là hình thoi thì P di động trên một đường thẳng cốđịnh