Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Giúp mik ạ!!
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Đề 3
Câu 1. (4 điêm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) A(x) = x* + 4
b) B(x) = x* + 2021x + 2020x + 2021
Câu 2. (8 điểm):
19n
a) Cho biểu thức Q=+n
-4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n
6.
6.
giá trị của biểuthức Q là số nguyên.
X-2018
x-2
b) Giải phương trình:
x-3
x-2019
2019 2018
3
c) Xác định đa thức P(x) biết rằng: P(x) chia cho x-3 thì du 2, P(x) chia
cho x+ 4 thì du 9, P(x) chia cho x+x-12 đưoc thương là 5x và còn du.
Câu 3. (4 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD (AB > CD), E là điểm đối xứng với điểm B qua
điểm A, F là điểm đối xứng với điểm B qua điểm C.
a) Chứng minh hai điểm E, F đối xứng với nhau qua điểm D.
b) Gọi H là hình chiếu của điểm B trên EF. Từ H kẻ HP1 AB và HQ1 BC.
Chứng minh tứ giác BPHQ là hình chữ nhật.
c) Chứng minh BDI PQ.
Câu 4. ( 2,5 điểm):
Cho hình vuông ABCD, tâm O, cạnh a. Một góc vuông xOy, có tia Ox cắt
cạnh AB tại E và tia Oy cắt cạnh BC tại F. Tính diện tích tứ giác OEBF.
3x-2x+3
Câu 5. (1,5 điểm): Tim giá trị lớn nhất của P:
=
x' +1