Cho tam giác ABC có AB = AC và A = 90° . Gọi H là trung điểm của cạnh BC

Cho tam giác ABC có AB = AC và A = 90°. Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AI. Chứng minh: HK ⊥ AC.
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng KC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm N sao cho NM = HM. Chứng minh: NK // BC