Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH gọi M là trung điểm của AB vẽ E đối xứng với H qua M

cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH gọi M là trung điểm của AB vẽ E đối xứng với H qua M
a) giả sử BE=12cm BH=9cm tính độ dài của đoạn thẳng BM
b) tứ giác AHBE là hình gì vì sao 
c) gọi N là trung điểm của AH chứng minh N là trung điểm của EC
d) trên tia đối của của tia HA lấy điểm F kẻ HK vuông góc với FC( k thuộc FC )gọi I là trung điểm HK chứng minh BK vuông góc với FI