Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm AB. Qua m kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N

cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm AB . Qua m kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N
a, Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao?
b, Tính diện tích tam giác AMN, biết AM =3cm, AN=4cm
c, gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ANPM là HCN
d, Gọi I là trung điểm AP và MN , CI cắt NP tại Q . Chứng minh AB= 6NQ