Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB

Câu 11.(3 điểm)Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻhai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB.
a)Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b)Chứng minh OM⊥AB tại I
c)TừB kẻđường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). Chứng minh tam giác BDC vuông, từ đó suy ra:MD.MC = MI.MOd)Qua O vẽđường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)