Cho tam giác ABC, P là trung điểm của AB. Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở Q

Cho tam giác ABC, P là trung điểm của AB. Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở Q,
đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AP = QF
b) ∆ APQ = ∆ QFC
c) Q là trung điểm của AC
d) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP. Chứng minh CI // AB