Chứng minh: ba điểm C; K; P thẳng hàng

Giúp mik câu c ạ 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC.
Đường tròn (0) cất BC tại điểm thứ hai là I
a) Chứng minh rằng : Al = BI.CI
b) Kẻ OM 1 BC tại M, AM cất (0) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh: A4IM đồng
dạng với ACNM và suy ra AM MN = CM².
c) Từ I kẻ IH 1 AC tại H. Gọi K là trung điểm của IH. Tiếp tuyến tại 1 của (0) cắt
AB tại P. Chứng minh: ba điểm C,K,P thẳng hàng.
d) Chứng minh: O1 là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AIMN.