Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc INH=90 độ