Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm M, N lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC. Đoạn thẳng CM cắt BN tại điểm G

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm M, N lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC. Đoạn thẳng CM cắt BN tại điểm G.
a/ Chứng minh MN là đường trung bình tam giác ABC và G là trọng tâm ABC
b/ Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.