Chứng minh rằng: Tứ giác AKMI là hình chữ nhật

3.Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM . Gọi D là điểm
đối xứng của M qua AC ; MD cắt AC tại I . Kẻ MK vuông góc với AB (
K AB  ).
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AKMI là hình chữ nhật.
b) Với AC  8cm; BC 10cm. Tính diện tích hình chữ nhật AKMI .
c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCM là hình vuông.