Chứng minh tứ giác AMKD là hình thoi

Câu 3: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi M, K lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh tứ giác AMKD là hình thoi.

b) Gọi E là giao điểm của AK và DM, gọi F là giao điểm của MC và KB. Hỏi tứ giác MEKF là hình gì? Vì sao?
c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì MEKF là hình vuông?
nhanh giúp mình đang gấp