Tính
Hỗ trợ giải toán
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
NAM HỌC 2020-2021
Câu 1: (2,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính: 18 - 2/50 + 3/5
2) Cho biểu thức:
2
Vx -3)' x -3
Tìm x để A=2.
1
3
với x20; x 9
x-9
3) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 3x + y = 5.
Câu 2: (2.25 điểm):
1) Vě đồ thị hàm số y = 2x – 1.
2) Cho hàm số y = (m+ 1)x - 3 (1) (m= -1)
a) Tim m đế đỏ thị hàm số (1) đi qua điểm A(2:0).
b) Tim m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 5x + 1.
Câu 3: (2.25 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Biết B = 30', AB = 3cm. Tinh độ dài cạnh AC.
b) Vẽ AH1 BC, E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm H trên AB và AC.
Chứng minh:AE.AB=AF.AC
Câu 4: (2,5 điểm):
Cho đường tròn (O:R) và đường thẳng d cố định, sao cho khoảng cách từ tâm O
đến đường thẳng d lớn hơn bán kính R của đường tròn O. Trên đường thẳng d lấy
điểm M bắt kỳ. Từ M kẻ MC là tiếp tuyến của đường tròn (0;R), C là tiếp điểm. Vẽ
CH vuông góc với OM tại H, cắt (O:R) tại B.
a) Xác định vị trí tương đổi của (0) và đưởng thẳng d. Giải thích vì sao?
b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O:R).
c) Gọi K là hình chiểu của O trên đường thẳng d. OK cắt BC tại I. Tim vị trí
điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OHI lớn nhất.
Câu 5: (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của A =
=
V- với x, y > 0.
Vy Vx
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
NAM HỌC 2020-2021
Câu 1: (2,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính: 18 - 2/50 + 3/5
2) Cho biểu thức:
2
Vx -3)' x -3
Tìm x để A=2.
1
3
với x20; x 9
x-9
3) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 3x + y = 5.
Câu 2: (2.25 điểm):
1) Vě đồ thị hàm số y = 2x – 1.
2) Cho hàm số y = (m+ 1)x - 3 (1) (m= -1)
a) Tim m đế đỏ thị hàm số (1) đi qua điểm A(2:0).
b) Tim m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 5x + 1.
Câu 3: (2.25 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Biết B = 30', AB = 3cm. Tinh độ dài cạnh AC.
b) Vẽ AH1 BC, E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm H trên AB và AC.
Chứng minh:AE.AB=AF.AC
Câu 4: (2,5 điểm):
Cho đường tròn (O:R) và đường thẳng d cố định, sao cho khoảng cách từ tâm O
đến đường thẳng d lớn hơn bán kính R của đường tròn O. Trên đường thẳng d lấy
điểm M bắt kỳ. Từ M kẻ MC là tiếp tuyến của đường tròn (0;R), C là tiếp điểm. Vẽ
CH vuông góc với OM tại H, cắt (O:R) tại B.
a) Xác định vị trí tương đổi của (0) và đưởng thẳng d. Giải thích vì sao?
b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O:R).
c) Gọi K là hình chiểu của O trên đường thẳng d. OK cắt BC tại I. Tim vị trí
điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OHI lớn nhất.
Câu 5: (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của A =
=
V- với x, y > 0.
Vy Vx