Cho tam giác ABC vuông tại A, E là trung điểm của AC

help me pls!:((

cho tam giác ABC vuông tại A,E là trung điểm của AC.Lấy D là một điểm bất kì thuộc cạnh BC.Lấy F đối xứng với D qua E.a)Chứng minh:Tứ giác ADCF là hình bình hành.b)Gọi G,I thứ tự là hình chiếu của D trên AC,AB,K là trung điểm của AD.Chứng Minh:AIDG là hình chữ nhật đồng thời I và G đối xứng nhau qua K.c)Kẻ đường cao AH.Chứng minh tam giác IHG vuông