Chứng minh 4 điểm A; M; C; O cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm 0, đường kính AB (AB = 2R).
Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường
tròn. Lấy điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua điểm C kẻ tiếp tuyến của
nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N.
al Chứng minh 4 điểm A; M; C; O cùng thuộc một đường tròn.
b/ Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N. Chứng minh AM.BN = R?
c/ Đoạn ON cắt nửa đường tròn (0) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam
giác CNB.
d/ Cho AB = 6cm. Xác định vị trí của hai điểm M và N để hình thang AMNB có chu vi
bằng 18cm.
172m