Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M là trung điểm BC.D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của AH trên AB,AC.
1,Chứng minh: ADHE là hcn.Định dạng của tam giác ABC sao cho SADHE có giá trị lớn nhất
 2, Chứng minh:AD.AB=AE.AC VÀ BD.CE=DH.EH
3,CM:BD.CE=AH^3
4, CM:
a,BD/AB+CE/AC=1
b,BD.  căn CH+ CE. căn BH= AH. căn BC
5, Biết : AH.BH.CH= AH+BC. cm: AH >= căn 3
6, gọi I là giao điểm AH và DE.J là giao điểm AM và DE.CM:  AM vuông góc DE và 1/AJ= 1/BH+1/CH
7, Đường thẳng qua I vuông góc DE cắt đường thẳng qua M vuông góc BC ở K. Tính BK biết AB= 6cm, AC=8cm.