Chứng minh ABCD là hình bình hành

Bài 3: (2,5điểm). Cho tam giác ABC, I là trung điểm AC. Trên tia BI lấy điểm D sao cho I là trung điểm BD.

a)      Chứng minh ABCD là hình bình hành.

b)     Tam giác ABC cho trước có thêm điều kiện gì thì tứ giác ABCD là hình vuông ?

C) Kẻ đường thẳng qua I song song CD cắt BC tại E. DE cắt AC tại K. Chứng minh BK đi qua trung điểm CD.