Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. a) Chứng minh: ∆AHB = ∆DHB b) Chứng minh rằng: BC là tia phân giác của góc ABD. c) Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF = MA. Từ F kẻ FN vuông góc với BC (N thuộc BC). Chứng minh: HD = NF