Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: (3.0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa
đường tròn vẽ tiếp tuyến Bx của (O), A là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn sao cho AB
< AC 4 + B,A # C . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia Bx tại D.
a) Chứng minh 4 điểm A, D, B, O cùng thuộc một đường tròn
b) Tia CA cắt Bx tại E. Chứng minh rằng BA l CE và CA.CE = 4R'.
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, kẻ OI vuông góc với AC, OD cắt
AB tại điểm K. Chứng minh rằng IH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác
AHB và ba đoạn thẳng AH, KI, CD đồng quy.
=