Cho hình bình hành ABCD tâm O, Trên đoạn OD lấy điểm E

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E. Kẻ CF// AE (F<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->BD).

a)  Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành.

b)  Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M, O, N thẳng hàng.

c)  Lấy K đối xứng với C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành.

d)  Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng với A qua B. Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC ?