Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, từ H kẻ HI vuông góc với AC tại I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HI và IC, đường thẳng AM cắt HN tại K

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, từ H kẻ HI vuông góc với AC tại I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HI và IC, đường thẳng AM cắt HN tại K. CMR 
a) MK là đường cao của tam giác HMN 
b) AH.BI = 2.BH.AM