Cho tứ giác ABCD có AD vuông góc với BC

Cho tứ giác ABCD có AD vuông góc với BC.gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB ,BD,DC,AC.                                          a)chứng minh:tứ giác MNPQ là hình chữ Nhật.                     b) tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hình vuông