Cho tam giác ABC vuông tại A; AH là đường cao. Gọi D là điểm xứng với H qua AB; E là điểm xứng với H qua AC. I là giao điểm của AB và DH; K là giao điểm của AC với HE?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi D là điểm xứng với H qua AB, E là điểm xứng với H qua AC.I là giao điểm của AB và DH,K là giao điểm của AC với HE ? 
a, Tứ giác AIHK là hình gì ? Vì sao ? 
b, Chứng minh ba điểm D,A,E thẳng hàng. 
c, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với IK.