Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) C/m: Tứ giác BMNC là hình thang cân 
b) Gọi E là điểm đối xứng với N qua M. Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao?