Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và một điểm M bất kỳ nằm trên nửa đường tròn. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By cùng nằm ở một nửa mặt phẳng chứa điểm M đối với bờ AB)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và một điểm M bất kỳ nằm trên nửa đường tròn.Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn(Ax,By cùng nằm ở một nửa mặt phẳng chứa điểm M đối với bờ AB).Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt 2 tiếp tuyến Ax,By lần lượt tại D và C.AC và BD cắt nhau tại N.
a) CM : 4 điểm A,D,M,O cùng nằm trên một đường tròn?
b) CM: AD.BC=AB^2/4
c) Gọi K là giao điểm của NM với AB.CM MN vuông góc với AB.