Tính diện tích tứ giác ABCD
Làm câu hình 13
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
4. Từ giác MDKB là hình gì "?V sa
AM với BN, Q là giáo đhc bieh vID với CN, K là giao điểm của tia BN va tia CD.
11:35 SA FF A
40%
Đề cương ôn tập môn Toán 8 Học kỳ I - Năm học 2021-2022 Trường THCS Lê Độ
b. Rút gọn biểu thức B
a. Tính giá trị của a khi x = -3
c. Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên, biết M = A.B
BÀI TẬP NÂNG CAO ĐẠI SÓ
Bài 1 a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = (x- 1)(x- 3)+11
b. Tim giá
i tri
Bài 2 Tỉnh giá trị biểu thức sau biết abc = 2021.
į lớn nhất của biểu thức B = 5- 4x²+ 4x
2bc - 2021
2b
4042 – 3ac
P
3c – 2bc + 2021 3-2b+ab 3ac – 4042+ 202la
Bài 3 Cho x, y, z là ba số thỏa mãn điều kiện:
4x² + 2y² + 2z² – 4xy – 4xz+ 2yz – 6y – 10z + 34 = 0. Tỉnh giá trị biểu thức
S= (x – 4)2021 + (y – 4)2021 + (z – 4)2021
В. HINH HOC :
I. LÝ THUYẾT : Ôn lại các nội dung đã học theo sgk từ tuần 1 đến tuần 16 :
+ Chương I : học thuộc định nghĩa, năm vững các tính chất về cạnh-góc-đường chéo, dấu hiệu nhận biết của các
loại tứ giác đã học để vận dụng vào giải toán.
+ Chương II : học thuộc và nắm vững các tính chất của diện tích đa giác, các công thức tính diện tích của các
hình đã học (hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, diện tích tam giác)
II. BÀI TẬP: Xem lại tất cả các bài tập của sgk và một số bài nâng cao ở sbt và làm thêm một số bài tập:
1. Cho AABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua
điểm I. a. Tử giác AMCK , AKMB là hình gì ? Vì sao
b. Tìm điều kiện của AABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?
2. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ
đường thắng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a. Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?
b. CMR : AB = OK
c. Tim điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
6. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và A = 60°. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a.
giác ECDF là hình
Tứ
? Vì sao ?
b. Tứ giác ABED là hình gì ? vì sao ?
c. Tính số đo của góc AED ?
7. Cho h.bhành ABCD có BC = 2AB. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi P là giao điểm của
điểm của MD
BN, Q là
a. Tử
? Vi sao ?
b. Tứ giác PMQN là hình gì ? vì sao ?
c. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông ?
8. Cho tam giác ABC (AB a. Tứ giác BDEF là hình gì ? Vi sao
b. CMR tứ giác DEFK là hình thàng can.
c. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. CMR các
đoạn thăng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
9. Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC.
a. CMR : bốn điểm M,N,P,Q thẳng hàng.
b. Tứ giác ABPN là hình gì ? vì sao ?
c. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác ABPN là hình chữ nhật ?
10. Cho tam giác đều ABC, đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là một điểm bất kỷ thuộc cạnh BC.
Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB, AC, gọi I là trung điểm của AM.
АВСD,
gì ?
a. Tử giác DEIF là
b. Chứng minh rằng các đường thẳng MH, ID, FE đồng quy.
c. Xác định vị trí của M trên BC để FE có độ dài ngắn nhất.
11. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 6cm. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I, khoảng cách từ I
đến BC bằng lem. Tính diện tích tam giác IBC và diện tích tam giác ABC.
12. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lă các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N
theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH,
Trang 2
Đề cương ôn tập môn Toán 8 Học kỳ I - Năm học 2021-2022 Trường THCS Lê Độ
a. Chứng minh rằng: MDEN là hình thang vuông.
b. Gọi P là giao điểm của DE và AH, Q là trung điểm của MN. CMR: PQ 1 DE.
c. CMR: MD + NE = 2.PO
13. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 40cm, AD = 30cm.
Tính SanCD
b. Kẻ DK 1 AC (KEAC). Tứ giác BHDK là hình gì ? Vì sao ?
c. Chứng minh rằng SAnHD = SBCDK-
b. Kе BH І AС (НЕАС), Tinh BH ?
a
DE THAM KHAО
Bài 1: 1. Làm tính nhân : 3x(x – 2x + 3) – x*(3x – 6)
2. Cho P= x'+x² – 11x + a và Q = x - 2. Tim a để P chia hết cho Q.
Bài 2: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x – 16+ 2xy + y'.
2. Tim x biết : a, x' - 9x =0 ;
b. 5(x + 2) – x – 2x = 0
(x +3)
х+3 3-х х?-9
Bài 3: (1,5đ). Cho biểu thức A =
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A xác định được,
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tim các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 4 : (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có ACB = 30°. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB ( có
chứa điểm
) kẻ tia Ax // BC., Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = CD.
a. Tính số đo các góc BAD, góc ADC ?
b. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vi sao ?
d. So sánh diện tích tứ giác AECD và diện tích tam giác ABC ?
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
4. Từ giác MDKB là hình gì "?V sa
AM với BN, Q là giáo đhc bieh vID với CN, K là giao điểm của tia BN va tia CD.
11:35 SA FF A
40%
Đề cương ôn tập môn Toán 8 Học kỳ I - Năm học 2021-2022 Trường THCS Lê Độ
b. Rút gọn biểu thức B
a. Tính giá trị của a khi x = -3
c. Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên, biết M = A.B
BÀI TẬP NÂNG CAO ĐẠI SÓ
Bài 1 a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = (x- 1)(x- 3)+11
b. Tim giá
i tri
Bài 2 Tỉnh giá trị biểu thức sau biết abc = 2021.
į lớn nhất của biểu thức B = 5- 4x²+ 4x
2bc - 2021
2b
4042 – 3ac
P
3c – 2bc + 2021 3-2b+ab 3ac – 4042+ 202la
Bài 3 Cho x, y, z là ba số thỏa mãn điều kiện:
4x² + 2y² + 2z² – 4xy – 4xz+ 2yz – 6y – 10z + 34 = 0. Tỉnh giá trị biểu thức
S= (x – 4)2021 + (y – 4)2021 + (z – 4)2021
В. HINH HOC :
I. LÝ THUYẾT : Ôn lại các nội dung đã học theo sgk từ tuần 1 đến tuần 16 :
+ Chương I : học thuộc định nghĩa, năm vững các tính chất về cạnh-góc-đường chéo, dấu hiệu nhận biết của các
loại tứ giác đã học để vận dụng vào giải toán.
+ Chương II : học thuộc và nắm vững các tính chất của diện tích đa giác, các công thức tính diện tích của các
hình đã học (hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, diện tích tam giác)
II. BÀI TẬP: Xem lại tất cả các bài tập của sgk và một số bài nâng cao ở sbt và làm thêm một số bài tập:
1. Cho AABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua
điểm I. a. Tử giác AMCK , AKMB là hình gì ? Vì sao
b. Tìm điều kiện của AABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?
2. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ
đường thắng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a. Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?
b. CMR : AB = OK
c. Tim điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
6. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và A = 60°. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a.
giác ECDF là hình
Tứ
? Vì sao ?
b. Tứ giác ABED là hình gì ? vì sao ?
c. Tính số đo của góc AED ?
7. Cho h.bhành ABCD có BC = 2AB. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi P là giao điểm của
điểm của MD
BN, Q là
a. Tử
? Vi sao ?
b. Tứ giác PMQN là hình gì ? vì sao ?
c. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông ?
8. Cho tam giác ABC (AB a. Tứ giác BDEF là hình gì ? Vi sao
b. CMR tứ giác DEFK là hình thàng can.
c. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. CMR các
đoạn thăng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
9. Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC.
a. CMR : bốn điểm M,N,P,Q thẳng hàng.
b. Tứ giác ABPN là hình gì ? vì sao ?
c. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác ABPN là hình chữ nhật ?
10. Cho tam giác đều ABC, đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là một điểm bất kỷ thuộc cạnh BC.
Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB, AC, gọi I là trung điểm của AM.
АВСD,
gì ?
a. Tử giác DEIF là
b. Chứng minh rằng các đường thẳng MH, ID, FE đồng quy.
c. Xác định vị trí của M trên BC để FE có độ dài ngắn nhất.
11. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 6cm. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I, khoảng cách từ I
đến BC bằng lem. Tính diện tích tam giác IBC và diện tích tam giác ABC.
12. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lă các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N
theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH,
Trang 2
Đề cương ôn tập môn Toán 8 Học kỳ I - Năm học 2021-2022 Trường THCS Lê Độ
a. Chứng minh rằng: MDEN là hình thang vuông.
b. Gọi P là giao điểm của DE và AH, Q là trung điểm của MN. CMR: PQ 1 DE.
c. CMR: MD + NE = 2.PO
13. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 40cm, AD = 30cm.
Tính SanCD
b. Kẻ DK 1 AC (KEAC). Tứ giác BHDK là hình gì ? Vì sao ?
c. Chứng minh rằng SAnHD = SBCDK-
b. Kе BH І AС (НЕАС), Tinh BH ?
a
DE THAM KHAО
Bài 1: 1. Làm tính nhân : 3x(x – 2x + 3) – x*(3x – 6)
2. Cho P= x'+x² – 11x + a và Q = x - 2. Tim a để P chia hết cho Q.
Bài 2: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x – 16+ 2xy + y'.
2. Tim x biết : a, x' - 9x =0 ;
b. 5(x + 2) – x – 2x = 0
(x +3)
х+3 3-х х?-9
Bài 3: (1,5đ). Cho biểu thức A =
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A xác định được,
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tim các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 4 : (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có ACB = 30°. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB ( có
chứa điểm
) kẻ tia Ax // BC., Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = CD.
a. Tính số đo các góc BAD, góc ADC ?
b. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vi sao ?
d. So sánh diện tích tứ giác AECD và diện tích tam giác ABC ?