Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi (O) là đường ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến tại A các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d lần lượt tại M và N. Chứng minh BM + CN = NM

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi (O) là đường ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến tại A các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d lần lượt tại M và N .
a) Chứng minh BM+CN=NM
b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN .