Cho tam giác ABC cân tại A; trung tuyến AM; I là trung điểm AC; K là trung điểm AB; E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi

Bài 10.  Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I 
a)    Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
b)    Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?.
c)    Chứng minh E là trung điểm BN
d)    Biết BC = 8 cm, AM = 11 cm. Tính diện tích tứ giác AMCN
e)    Tìm điều kiện của   ABC để tứ giác AMCN là hình vuông 
vẽ hình nữa nhé