Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia bc lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE
a: Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân
b: kẻ BH vuông góc AH (H thuộc AD) kẻ CK vuông góc AE (K thuộc AE) Chứng minh rằng BH = CK và HK song song BC
c: Gọi O là giao điểm của BH và CK tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao
d: Gọi M là trung điểm của BC chứng minh răng AM BH CK đồng quy