Chứng minh tam giác AHC = tam giác MHC và CH là tia phân giác của góc ACM

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA
a)Chứng minh tam giác AHC= tam giác MHC và CH là tia phân giác của góc ACM
b)Kẻ đường thẳng Mx song song với AC cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh tam giác AHC=tam giác MHD và AM là đường trung trực của DC
c)Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC, DM. Chứng minh H là trung điểm của EF
Giúp mình với nhé! Mình cảm ơn!