Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân

Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a)   Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân. (1 điểm)

b)  Qua C vẽ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt tia DF tại K. Chứng minh tứ giác ADCK là hình chữ nhật. (1,5 điểm)

c)   Gọi M là giao điểm của EK và AC, N là giao điểm của EC và DF. Chứng minh MN <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> EF                                           (0,5 điểm)