Chứng minh tứ giác OHMK là hình chữ nhật

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,0 điểm) Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB
(M khác A, M khác B). Kẻ OH I AM tại H, OK I BM tại K.
a) Chứng minh tứ giác OHMK là hình chữ nhật.
b) Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O) cắt các đường thẳng OH và OK
lần lượt tại E và F. Chứng minh ME.MF = R2.
c) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OF và nửa đường tròn (O). Chứng minh
khi điểm M di động trên nửa đường tròn đường kính AB thì điểm F luôn chạy
trên một đường thẳng cổ định và điểm I cách đều ba cạnh của AFMB.