Chứng minh rằng tam giác ABC vuông

mn giải giúp em với ạ, em cảm ơn

Bài 1:  Cho hàm số  <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->

a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox (làm tròn đến phút )

b) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(-2; 3) .

Bài 2 : Cho nửa đường tròn đường kính BC. Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn sao cho <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->và AB = 4 cm.

a)     Chứng minh rằng tam giác ABC vuông

b)     Tính độ dài BC và AC 

c)     Kẻ BK vuông góc với AO( K thuộc AO). Chứng minh rằng K là trung điểm của AO.

Bài 3 : a/Vẽ đồ thị hàm số <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->và <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> trên cùng mặt phẳng toạ độ

b/Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) bằng phép tính 

Bài 4 : Cho hàm số y = ( m- 1)x + m + 1

a)     Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

b)     Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3

c)     Xác  định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua A(1;2)

d)     Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số trùng với đường thẳng y = 2x -1

e)     Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số // với đương thẳng y = -2x +1

Bài 5: Cho nửa đường tròn đường kính BC. Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn. Qua A vẽ tiếp tuyến (d) , các tiếp tuyến tại B và C cắt (d) lần lượt tại D và E .

a)     Chứng minh rằng tam giác ABC vuông , góc EOD là góc vuông.

b)     Chứng minh BD.CE = R2 ( R là bán kính của (O).

c)     Chứng minh DE = BD + CE

d)     Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.

e)     Với giá trị nào của A trên đường tròn thì DB + CE nhỏ nhất.

Bài 6: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 1.

b)  Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y =  3x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 3x + 1 và đường thẳng y = - x + 7

d) Tìm k để đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = (k – 2)x – 3k + 4 và y = (2k + 1)x + k + 5 là hai đường thẳng song song