Cho parabol: y = x2 + (2m + 1)x + m2 - 1y = x^2 + (2m + 1)x + m2 - 1. Trong đó mm là tham số. Tìm quỹ tích đỉnh của parabol khi mm biến thiên

Cho parabol: y = x2 + (2m + 1)x + m2 - 1y = x^2 + (2m + 1)x + m2 - 1. Trong đó mm là tham số.
a) Tìm quỹ tích đỉnh của parabol khi mm biến thiên
b) Chứng minh rằng khoảng cách giữa các giao điểm của đường thẳng y = xy = x với parabol không phụ thuộc vào mm.
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của mm, parabol luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định