Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Từ C kẻ CE vuông góc AD tại E. a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó. b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn O

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Từ C kẻ CE vuông góc AD tại E.
a. Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó
b. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn O
c. Chứng minh OH là phân giác ACE
d. Cho AC = 6. Chứng minh góc ACB = 30 độ. Tính HE và diện tích mặt phẳng giới hạn bởi đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn O