Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là điểm đối xứng với D qua C.

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.

b) Gọi F là trung điểm của BE. Tứ giác BOCF là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh tứ giác DOFE là hình thang cân.

d) Hình chữ nhật ABCD có điều kiện gì thì tứ giác BOCF là hình vuông? Khi đó tứ giác ABCD là hình gì?