Chứng minh tam giác AMC là tam giác đều và AC = 1/2BC

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30 độ. Trên cạnh BC lấy M sao cho góc MAB=góc MBA.
a. Tính số đo góc AMB và góc MAC
b.Chứng minh tam giác AMC là tam giác đều và AC=1/2BC
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=1/2BC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a.Chứng minh BC=BD
b.Chứng minh tam giác BCD là tam giác đều
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=20 độ. Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác ABD cân tại A có góc DAB=20 độ và tam giác ACE cũng cân tại A có góc EAC=20 độ. Chứng minh rằng:
a.Tam giác ABD=tam giác ACE
b.Tam giác ADE là tam giác đều
c.BE=CD
Bài 4:Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=20 độ. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=BC. Trong tam giác ABC lấy điểm E sao cho tam giác BEC là tam giác đều.
a.Chứng minh tam giác ABE=tam giác ACE
b.Tính số đo các góc của tam giác ABE
c.Tam giác ABE=tam giác BAD
d.Tính số đo góc BDC
VẼ HÌNH RA HỘ MIK VỚI NHÉ. MIK ĐANG CẦN GẤP