Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm tùy ý trên đoạn AC (M khác A, C). Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. BM cắt (O) tại N, AN cắt (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A. Lấy K đối xứng với M qua E. Chứng minh: a) Tứ giác BANC nội tiếp. b) CA là phân giác BCD

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm tùy ý trên đoạn AC (M khác A, C). Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. BM cắt (O) tại N, AN cắt (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A. Lấy K đối xứng với M qua E. Chứng minh:
a. Tứ giác BANC nội tiếp
b. CA là phân giác BCD
c. Giả sử ABC = 60° và AM = 1/3AC. Tứ giác BMCK là hình gì?