Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh ∆BMA = ∆BMD

Bài 6: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi M là trung điểm của cạnh AD.
1) Chứng minh ∆BMA = ∆BMD.
2) Vẽ tia BM cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ED  BD.
3) Trên tia ED lấy điểm F sao cho D là trung điểm EF. Chứng minh BE = BF.
4) Trên tia BA lấy điểm K sao cho AK = DC. Chứng minh ba điểm K, E, D thẳng hàng.